Python素數100以內之和

問題描述：

請問如何用Python編程求解100以內所有素數的和？

解答：

要求100以內所有素數的和，首先需要明確什么是素數。素數是指除了1和自身之外，沒有其他因子的正整數。在這個問題中，我們需要判斷100以內的每個數是否為素數，并將素數相加求和。

解決方法：

我們可以使用以下步驟來解決這個問題：

1. 創建一個空列表，用于存儲素數。

2. 使用一個循環從2開始遍歷到100，判斷每個數是否為素數。

3. 對于每個數，使用一個嵌套循環從2開始遍歷到該數的平方根，判斷是否存在能整除該數的因子。

4. 如果不存在能整除該數的因子，則將該數添加到素數列表中。

5. 使用內置函數sum()對素數列表進行求和，并輸出結果。

下面是使用Python代碼實現以上步驟的示例：

`python

import math

primes = [] # 存儲素數的列表

for num in range(2, 101):

is_prime = True # 假設當前數為素數

for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):

if num % i == 0:

is_prime = False # 當前數有能整除的因子，不是素數

break

if is_prime:

primes.append(num) # 將素數添加到列表中

prime_sum = sum(primes) # 對素數列表求和

print("100以內所有素數的和為:", prime_sum)

運行以上代碼，輸出結果為：

100以內所有素數的和為: 1060

解析：

在以上代碼中，我們首先導入了math模塊，以便使用平方根函數。然后，我們創建了一個空列表primes來存儲素數。

接下來，我們使用一個循環從2開始遍歷到100。對于每個數num，我們假設它是素數（is_prime = True），然后使用一個嵌套循環從2開始遍歷到num的平方根。如果存在能整除num的因子（num % i == 0），則將is_prime設置為False，表示num不是素數，并立即跳出內層循環。如果內層循環完整執行完畢，而沒有找到能整除num的因子，則is_prime仍然為True，表示num是素數，將其添加到primes列表中。

我們使用sum()函數對primes列表進行求和，并將結果賦值給prime_sum變量。最后一行代碼使用print()函數輸出結果。

通過以上的Python代碼，我們可以求解100以內所有素數的和。這個問題涉及到了判斷素數、循環和列表的操作。使用合適的算法和數據結構，我們可以高效地解決這個問題。希望本文的解答對您有幫助！

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